ხვიჩა კვარაცხელიას მამა, ბადრი კვარაცხელიაც ფეხბურთელი იყო.
ბადრი კვარაცხელია აზერბაიჯანში დაიბადა და ნაკრებში 3 შეხვედრაც ჩაატარა.
კარიერის უდიდესი ნაწილი აზერბაიჯანულ კლუბ შამქირში გაატარა, სადაც 1998 წლიდან 2005 წლამდე თამაშობდა. ამ გუნდის მაისურით 110 შეხვედრაში მიიღო მონაწილეობა და 51 გოლის გატანაც შეძლო.
კარიერის დასრულების შემდეგ ბადრი კვარაცხელია მწვრთნელობას მიჰყო ხელი.